Вот я могу применить формулы. Могу понять их. Но если копнуть глубоко в доказательства, то я порой не понимаю, как же понять?

т. е. у многих функций при бесконечно малом приближении существует какое-то значение к которому функция стремится и достигает

Ну и чтобы существовала производная, должен сущестовать предел слева и справа и они должны быть равны друг другу.

(168) В итоге это абстракция получается.
Возьмем простую функцию Y = Х интеграл от этой функции Y = X^2.
Если на графике смотреть то там треугольник обычный и интеграл от этой функции фактически его площадь. Тоесть суммы всех значений функции при количестве этих значений стремящихся к бесконечности.

а почему рассматриваем только матан, давайте высшую алгебру вспомним

(173) это ты с производной разобрался что ли?

(175) собственно интеграл это и есть площадь

это по определению. А интеграл кстати римана или лебега?

(0) Моск включить. Оченно способствует. Иного способа - нет.

(175)integral f(x)dx=сумма (f(x1)+f(x1+delta x)+f(xi+delta x)+f(xn+delta x))dx dx->0

(178)интеграл = площадь - геометр. смысл

для 3-х измер. интеграл = объем

(183) что есть интеграл для 3х измерений?

(180)How to do this?

(182) Смотря какой интеграл...

(184)integral f(чбнбя)

(184) wiki:Кратный_интеграл

ты имеешь двойной интеграл?

(185) Ну, зависит от наличия мозга. Если его нет - то на нет и суда нет :-)
(Это я выёживаюсь, если кто не понял :-) По существу же: доказательство - чисто логическая конструкция. Сохраняющая истинность. Единственный способ его понять - проследить все шаги доказательства и проверить их корректность и полноту).

(184)integral f(x)dx integral f(y)dx integral f(z)dz=V(x,y,z) x=(x1;x2), y=(y1;y2), z=(z1;z2).  V- объем

(184) А какая разница сколько измерений?

(188) Не взлетит. Кратный интеграл - это следствие.

(191) Ты не путаешь интеграл по объёму с повторным интегралом?

читайте Фихтенгольца !

(194)наверно

какое конкретно док-во ты не понял, скажи мы тебе поможем объяснить

(195) +100 (хотя и с оговорками - читать примеры, теория у Фихтенгольца - устаревшая).

тут все сплошь кандидаты наук и гении педагогики

(195) и Кострикина. Алгебра и матан - это азбука высшей математики. Без их твёрдого знания дальше ловить нечего!

(200)А как насчет Арнольда?

(193) не наоборот?

Например вот это
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/98/84d44f2b67527d537dd2701616298f98.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/d8/c9c35703ba8bf85b9e0e422d96d013d8.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/d1/5e91b92f9d1d2c97d525dcab02447cd1.jpg
http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/da/d37146f36da88dad5d3d4f0c942285da.jpg

(202) Нет. Общее понятие - интеграл по мере. Его разложение в кратный интеграл (кстати, верное только для соответствующей гладкости) - следствие.

(201) топология, дифуры, урматы,..... и даже тфкп - только по итогам овладевания матаном и алгеброй

интересует http://i41.fastpic.ru/big/2012/1002/da/d37146f36da88dad5d3d4f0c942285da.jpg, в чем смысл этого листа, в том что есть множество решений  как пересечение области определения двух функций?

(201) Сложно с ним. Он мечется между строгостью и практичностью.

(203) Ниасилил. Многабукав. Своими словами спроси.

одна из которых задает нач. условия, а вторая решение дифференциального уравнения

(208)см. (206)

(208)букв как раз мало

(210) Что именно тебе не понятно?
Смотрю (203). Первая ссылка ведёт на определение задачи Коши. Вторая ссылка - на теорему о _локальной_ единственности решения. Следующие две - некие (IMHO, не шибко нужные общие рассуждения).

Ну тогда теорема о локальной единственности как ее понимать?

(206) смысл листа что решение едиснтвенное на данном интервале

(214)зачем тогда брать области определеия двух функций?

(215) Если мне не изменяет мой склероз, функция всегда имеет область определения.

(216)область определения может быть пустым множеством

(213) "Существует такая окрестность, что..."

(217) Нет.

+(219) в данном случае.

(215) единственное решение на общей области определения. На одной области может быть одно решение на другой - другое, на общей они совпадают

(204)ну правильно, кратный по мере - повторный частный случай

(215) а х.з. надо читать другие листы .

тут бы конечно рисунок сделать

(221)значит пересекаются их области только в одной точке

а вообще это ерунда .. это как раз 19 век , который потом закончится в 20 веке теоремой ляпунова .. и начнется ахтунг. Но у тебя вуз не математический, поэтому у тебя на этом вся математика и закончится

(226)откуда ты знаешь вуз?

(226)из-за этой ерунды меня хотят отчислить

(227) на математических бы оттянулись и доказали бы все детально..

(225) пересекаться могут более чем в точке

ну основные теоремы нады знать наизусть ... потому что они основные. А вывод .. его все равно без определенного опыта не понять.

А смысл пояснения что всегда найдется окрестность, что там только одно решение

(230)тогда решений будет >1

(217) причем единственное в том смысле, что если есть 2 ее решения   и , определенные на интервалах   и , содержащих точку , то они совпадают на пересечении  этих интервалов.
Пустое множество? И что за функция с такой областью определения?

(233) Именно. Решений может быть хоть миллион, но в некотором интервале они все одинаковы

(233) Ты не листочки из лекций приводи. А задачу конкретную сформулируй.
Решение единственно - в _окрестности_.

(234)y=пустое множество

примерно так
http://img22.imageshack.us/i/image001ed.png/

(238)а, понял, для разных x, одно и тоже y в окрестности точки

(236) так он же и говорит что не понимает именно док-ва

(239) Вау прогресс, не зря я год преподавал ))

Еще Куроша хорошо читать (лучше вместе с Кострикиным). Хорошо воспринимается.

(242) если не понимаешь читать не очень помогает, нужен толчок

(243)Да, понимание вроде есть, но порой доходишь до такого места, где "клинит" и непонятно, а где связь между тем, что было и стало. И все, на этом все стопориться. Потом еще и еще пытаешься понять, иногда через неделю неожиданно понимаешь, но это слишком медленно.

Вот тут еще лекции неплохие есть и по матану и по алгебре (ссылка на видеоархив ФМТ ПОМИ): http://erb-files.narod.ru/

Обращайся ))

а что ты не понимаешь то на первом листе у тебя запись дифура , на последнем вывод о том что существует единственное решение. Доказательство что ли не понимаешь ? Ну так напиши место где непонятно.

(237) Для каждого х из Х существует единственное у из У, При этом ф(х)=у.
В математике, пустая функция — это функция, чья область определения является пустым множеством. Для каждого множества A, существует всего одна такая пустая функция. В чем противоречие с утверждением о единственности решения?

(248)что за множество А?

(249) Для любого множества - так понятнее?

(248) что то ты как то замудрил

а разве такая функция не единственная вообще?

(252) Глубоко копнул. :)) Для {0}->{Y} своя функция F(f,Ф{0},{Y})
Пусто в пусто. :)) А у каждого множества своя пустышка :))

(253) А у каждого множества своя пустышка???

Может имеется ввиду, для каждого множества "приемника"

(0)высшая математика это вам не сраный iq тест
тут сразу видно у кого предело развития

(256)предел развития математических способностей, а не способностей вообще

а предела, кстати, теоретически, нет, практически есть ограничения

(253)разве пустышка для разного множества не будет одинаковой?

ну да ладно, сейчас это не главное

(253) Нет. Пустое отображение - "одно за всех".

(247) +100

(259) Будет одинаковой. Следствие из аксиомы экстенсиональности.

(263) Пустое множество принадлежит какому-то множеству? Если да, то все множества имеют общую область. 0! - существует? И равен 1? Или просто ввели это понятие, и для понимания этого не надо искать прикладного применения этих понятий. Как и многомерность пространства, корень -1... Не надо искать практический смысл в том, что пустая функция единственна для области определения пустое множество и множества А, как впрочем и смысл существования пустого множества. :))

Чем отличается Инженер от математика?
Дано: горелка, спички, кострюля и водопровод.
Задача - вскипятить воду.
Инженер наливает в кастрюлю воду, ставит ее на горелку и спичками зажигает горелку.
Математик делает тоже самое.

Изменяем условие. Дано: зажженная горелка, спички, кострюля с водой и водопровод.
Задача - вскипятить воду.
Инженер ставит кастрюлю на горелку.
Математик гасит горелку, выливает воду. Таким образом задача сведена к предыдущей.

(264):)

кто может объяснить, почему lim (ln(x))=ln lim (x)^(1/x)?

имеется ввиду производная логарифма вывод

У Фихтенгольца есть труды по  дифференциальным уравнениям?

Вот эти книжки как вам:
Арнольд В.И. - Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений - 1969
Васильева А.Б. и др. - Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах (Курс высшей математики и математической физики) - 2003
Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. - Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах - 2000?

(242)У Куроша только алгебра.

У Васильевой классно написано про диффуры, просто и пнятно.

(266) >>кто может объяснить, почему lim (ln(x))=ln lim (x)^(1/x)?
(267) >>имеется ввиду производная логарифма вывод
ничего не понял