На форме документа есть 2 поля: одно из них Табличная часть формы, второе - ДеревоЗначений. Нужно сделать так, чтобы из при двойном клике по строке из ДереваЗначений эта же строка с товаром и его ID появлялась в Табличной части слева. Как это можно реализовать?

Событие "выбор" у дерева значений

(1) а можно чуть подробнее?

Пишешь обработчик события "выбор" у ДЗ. В нем говоришь
СтрТЧ = ТЧ.Добавить();
СтрТЧ.А = А;
СтрТЧ.Б = Б;

А ЗаполнитьЗначенияСвойств не прокатит для такой задачи?

(4) не прокатит

прокатит...
прикрути голосовалку...