На текущий каталог с базами есть права у пользователя, от имени которого запускается служба (NTSERVICE/MSSQL). Хочу настроить такие же права на каталог на другом диске, но пользователя MSSQL нет в списке пользователей. Как настроить SQL права на новый каталог с базами?

Смотри не в списке доменных пользователей, а в списке локальных

у вас всё так плохо что на каждый каталог надо отдельно права давать?

(2) на каталог DATA SQL при установке настроил права пользователю, от имени которого стартует служба. Вероятно в этом есть смысл

(1) нет такого в списке (в размещение указано имя сервера)

от руки напиши и нажми проверить. не надо списки смотреть

(5)Следующий объект не принадлежит ни одному из доменов, перечисленных в диалоге "Выбор размещения", и поэтому недопустим.
NTSERVICE\MSSQL

up