Подскажите можно ли сделать таблицу значений на сервер и обращаться к ней через разное время по нажатию кнопки. Хотя бы в каком направлении копать

(0) Можно.
Например через ПоместитьВоВременноеХранилище/ПолучитьИзВременногоХранилища

(0) Сделай реквизит формы с типом таблица значений

Можно гонять через менеджер временных таблиц.

(0) Озучь задачу полностью

нет повести печальнее на свете
чем переход с обычных форм на управляемые в 1С

зачем "гонять" таблицу взад-вперед, если можно запилить табличную часть и не выyoбываться?

(3) МВТ только на сервере доступен. После выхода из области видимости ему все.

(2) Можно через АдресХранилищаЗначений. Если данные на форме не нужны.

(6) +100