Приветствую вас, товарищи, дамы и господа!

Пришла пятница, время немного отвлечься от работы и поразмышлять.
Предлагаю вернуться к задаче, которая "взорвала" интернет 8 лет назад. Но, возможно, кто-то её не слышал, а может кто-то так и не нашёл ответа.

На чашечных весах стоят одинаковые сосуды с одинаковым количеством воды. В левый сосуд помещен шарик для настольного тенниса, который закреплен на нити ко дну сосуда. В правый сосуд помещен стальной шарик такого же объема, но висящий на подвесе.
Какая из чаш перевесит?

http://cdn.bolshoyvopros.ru/files/users/images/f7/a9/f7a9bc71e2ff8b5b4902b41e5e8cb9a4.png

Аргументируйте ответ

Закон Архимеда

Имхо, шарик вне системы, поэтому справа перевесит

вы не забывайте, что внутри шарика для пинг-понга воздух - который вода стремится вытолкнуть. Выталкивающей же силы в сосуде с металлическим шариком кмк недостаточно, чтобы уравновесить чаши весов.
Мое мнение:

Давление столба воды на дно в левой и правой чашках одинаково, т.к. одинаковы высота столба и площадь чашек. Кроме того, на дно левой чашки действует сила натяжения нити, направленная вверх. Следовательно

(27) >> то воду можно смело исключить из данного примера
Нельзя.

На стальной шарик действуют 3 силы: сила тяжести вниз, сила Архимеда и сила натяжения нити вверх. Они уравновешены. Таким образом Fарх + Fнити = mg шарика. Fнити = mg - Fарх.

На правую чашу весов действует сила (mводы + mшарика)g - Fнити = P
Таким образом P = mводы*g + Fарх (шарика) = (mводы + Vшарика*pжелеза) * g

На левую чашу весов: P = (mводы + mмячика) * g = mводы + Vшарика * pмячика) * g

Очевидно, плотность теннисного мячика меньше плотности стали.

Всем спасибо :) Именно, так, воду нельзя исключать. Вся проблема в том, что часто путают одно с другим (массу с весом) или учитывают одно, но не учитывают другое в системе распределения сил.

В левом сосуде ничего интересного не происходит - система замкнутая (все силы - внутри системы "сосуд/вода/нить/шарик" уравновешивают друг друга) и вся система находится на весах... а вот в правом сосуде всё куда интереснее - там система "сосуд/вода" взаимодействует через металлический шарик с внешней средой.

Имхо:

Вода в правом сосуде выталкивает шарик (воздействует на него) согласно закону Архимеда, а шарик воздействует аналогично на воду в сосуде согласно третьему закону Ньютона... Т.е. шарик, через воздействие на воду, воздействует на сосуд, который воздействует на весы с большей силой. Воздействием сосуда и воды на металлический шарик можно пренебречь - эта сила через подвес компенсируется внешней средой, которая не воздействует на весы.

(48)  вес воды по объему шарика слева минус вес воздуха по объему шарика слева минус вес оболочки шарика справа (и плюс вес воздуха по объему самой оболочки)

(48) настолько насколько объем воды размером с шарик для пинг-понга тяжелее самого шарика.

Я вот провёл натуральный эксперимент. Налил в стакан воду, поставил на весы. Весы показали значение 330 гр.
Далее, я аккуратно опустил в стакан Чупа-чупс, не касаясь стенок. Показание на весах изменилось на 360 гр.
Таким образом, несмотря на то, что стальной шарик в правом стакане висит на нитке, он-таки влияет на вес стакана, несмотря на то, что количество воды не менялось.

на левой чаши вода не выталкивает шарик вверх, т.к. он привязан, а в правой чаши вода выталкивает стальной шарик, тем самым утяжеляет весы.

Слева вес вытесненной воды уравновешивается натяжению нити в стакане, поэтому вес не изменяется с шариком или без. Система замкнута.

Справка вес вытесненной воды уменьшает натяжение нити сверху (вес стального шарика стал меньше, если бы мы его опустили в воду на динанометре был
о бы видно), на этот вес правая чаша станет "тяжелее". Плотность утонувшего шарика при этом не важна, только объем.

Вес правой чаши со стальным шариком будет больше на вес вытесненной жидкости (воды).