Свойство глобального контекста ПараметрЗапуска возвращает только параметры, переданные в /C

А мне нужно получить параметр /Execute, в котором путь к открываемой внешней обработке

Нет такого. Заведите особый текстовый файлик для передачи разных параметров. Или передавайте путь через /C